【題目】二次函數y＝x2+bx﹣t的對稱軸為x＝2．若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內有實數解，則t的取值范圍是（ ）
A. ﹣4≤t＜5B. ﹣4≤t＜﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3＜t＜5
【答案】A
【解析】
根據拋物線對稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內有實數解相當于y＝x2﹣bx與直線y＝t的在﹣1＜x＜3的范圍內有交點，即直線y＝t應介于過y＝x2﹣bx在﹣1＜x＜3的范圍內的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.
解：∵拋物線的對稱軸x＝
＝2，
∴b＝﹣4，
則方程x2+bx﹣t＝0，即x2﹣4x﹣t＝0的解相當于y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點的橫坐標，
∵方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內有實數解，
∴當x＝﹣1時，y＝1+4＝5，
當x＝3時，y＝9﹣12＝﹣3，
又∵y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4，
∴當﹣4≤t＜5時，在﹣1＜x＜3的范圍內有解．
∴t的取值范圍是﹣4≤t＜5，
故選：A．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在運動會前夕，光明中學都會購買籃球、足球作為獎品．若購買6個籃球和8個足球共花費1700元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元．
（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元；
（2）今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1150元，則最多可購買多少個？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如圖統計圖表：根據以上提供的信息，解答下列問題：
節目 | 人數（名） | 百分比 |
最強大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）在喜愛《最強大腦》的學生中，有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的師生．已知購買
個甲種文具、
個乙種文具共需花費
元；購買個甲種文具、
個乙種文具共需花費
元．
（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？
（2）若學校計劃購買這兩種文具共
個，投入資金不少于
元又不多于
元，設購買甲種文具
個，求有多少種購買方案？
（3）設學校投入資金
元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在對角線AC上，且AM=CN，E、F分別是AD、BC的中點．
（1）求證：△ABM≌△CDN；
（2）點G是對角線AC上的點，∠EGF=90°，求AG的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝3，E是邊BC上一個動點（點E不與點B，點C重合），連接AE，點H是BC延長線上一點．過點B作BF⊥AE，交AE于點G，交DC于點F．
（1）求證：AE＝BF；
（2）過點E作EM⊥AE，交∠DCH的平分線于點M，連接FM，判斷四邊形BFME的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，∠EMC的正弦值為
，求四邊形AGFD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“倡導全民閱讀”“推動國民素質和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作．某中學在全校學生中隨機抽取了部分學生對2018年度閱讀情況進行問卷調查，并將收集的數據統計如表
數量/本 | 15 | 11 | 8 | 4 | 3 | 2 |
人數 | 80 | 60 | 50 | 100 | 40 | 70 |
根據表中的信息判斷，下列結論錯誤的是（ ）
A. 該校參與調查的學生人數為400人
B. 該校學生2018年度閱讀書數量的中位數為4本
C. 該校學生2018年度閱讀書數量的眾數為4本
D. 該校學生2018年平均每人閱讀8本書
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項）．現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次被抽取的學生共有_______名；
（2）請補全條形圖；
（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；
（4）若該校共有
名學生，請你根據上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD＝28°．
（I）如圖①，求∠ABD的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com