Question

【題目】某小區計劃購進A、B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B種樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元．

（1）A、B兩種樹苗每株各多少元？

（2）若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數量不少于B種樹苗數量的一半，請你設計一種費用最省的購買方案．

Answer 1

【答案】(1)A種樹苗每株8元，B種樹苗每株6元；(2) 購買A種樹苗120株，B種樹苗240株，總費用最少為2400元．

【解析】

(1)設B種樹苗每株x元，則A種樹苗根據題意每株（x+2）元，由1株A樹苗和2株B樹苗的價格和為20元建立方程求出其解即可；
(2)設A種樹苗的數量為y株，則B種樹苗的數量為（360-y）株，總費用為W元，根據總費用=兩種樹苗的費用之和建立函數關系式，由一次函數的性質就可以求出結論．

解：（1）設B種樹苗每株x元，則A種樹苗每株（x+2）元，由題意得：
x+2+2x=20，
解得：x=6．
則A種樹苗每株為8元．
答：A種樹苗每株8元，B種樹苗每株6元；
(2)設A種樹苗的數量為y株，則B種樹苗為（360-y）株，總費用為W元，由題意得：
W=8y+6（360-y），
=2y+2160，
則k=2＞0，W有最大值，

∵ ，

∴y≥120，
∴y=120時，W最小=2400，
∴購買A種樹苗120株，B種樹苗240株，總費用最少為2400元．