【題目】如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．
（1）求∠DOE的度數；
（2）OF平分∠AOD嗎？請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
材料一：分解因式是將一個多項式化為若干個整式積的形式的變形，“十字相乘法”可把某些二次三項式分解為兩個一次式的乘積，具體做法如下：對關于
，
的二次三項式
，如圖1，將
項系數
，作為第一列，
項系數
，作為第二列，若
恰好等于
項的系數
，那么可直接分解因式為：
示例1：分解因式：
解：如圖2，其中
，
，而
；
∴
；
示例2：分解因式：
．
解：如圖3，其中，
，而
；
∴
；
材料二：關于，的二次多項式
也可以用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積．如圖4，將
作為一列，
作為第二列，
作為第三列，若
，
，
，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都滿足十字相乘規則，則原式分解因式的結果為：
；
示例3：分解因式：
．
解：如圖5，其中，
，
；
滿足
，
；
∴
請根據上述材料，完成下列問題：
（1）分解因式：
；
；
（2）若，，
均為整數，且關于，的二次多項式
可用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積，求出
的值，并求出關于，的方程
的整數解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成圖1的條形統計圖和圖2扇形統計圖，但均不完整．請你根據統計圖解答下列問題：
（1）求參加比賽的學生共有多少名？并補全圖1的條形統計圖．
（2）在圖2扇形統計圖中，m的值為 ，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明利用課余時間回收廢品,將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數不低于340頁,兩種筆記本的價格和頁數如下表.為了節約資金,小明應選擇哪一種購買方案?請說明理由.
大筆記本 | 小筆記本 | |
價格(元/本) | 6 | 5 |
頁數(頁/本) | 100 | 60 |
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點D，E，連接DE和DB，過點E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點P．
（1）求證：AD=DE；
（2）若CE=2，求線段CD的長；
（3）在（2）的條件下，求△DPE的面積．
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【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）
∴∠ADC=∠EGC（等量代換）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∠2=∠E（ ）
又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）．
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【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖，DE為△ABC的中位線，點F為DE上一點，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，則EF的長為 ．
B．小智同學在距大雁塔塔底水平距離為138米處，看塔頂的仰角為24.8（不考慮身高因素），則大雁塔市約為米．（結果精確到0.1米）
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【題目】在直角坐標系中，已知點 A（a+b,2-a）與點B（a-5,b-2a）關于y軸對稱.
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如果點B關于x軸的對稱點是C，在圖中標出點A、B、C，并求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E，F，則線段B′F的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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