Question

4．折疊矩形ABCD的一邊AD，折痕為AE且使D落BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則點F的坐標是（6，0），點E的坐標是（10，3）．

Answer 1

分析 首先求出BF的長度；然后運用EF=DE（設為λ），列出關于λ的方程，求出λ即可解決問題．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由勾股定理得：BF=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6；CF=10-6=4，
由題意得：EF=DE（設為λ），
則EC=8-λ；由勾股定理得：λ²=4²+（8-λ）²，
解得：λ=5，
∴EC=8-5=3，
∴點F和點E坐標分別為F（6，0）、E（10，3）；
故答案為：（6，0）、（10，3）．

點評 該題考查了翻折變換的性質、勾股定理及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質、勾股定理是解題的關鍵．