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如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____________ 米.

根據題意，作△EFC，

樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 ED/DC ="DC/FD" ，即DC²=ED•FD，
代入數據可得DC²=36，DC=6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形

的邊長為1，射線

與射線

交于點

，射線

與射線

交于點

，

．

（1）如圖1，當點

在線段

上時，試猜想線段

、

有怎樣的數量關系？并證明你的猜想．
（2）設

，

，當點

在線段

上運動時（不包括點

、

），如圖1，求

關于

的函數解析式，并指出

的取值范圍．
（3）當點

在射線

上運動時（不含端點

），點

在射線

上運動.試判斷以

為圓心以

為半徑的

和以

為圓心以

為半徑的

之間的位置關系.

（4）當點

在

延長線上時，設

與

交于點

，如圖2．問△

與△

能否相似，若能相似，求出

的值，若不可能相似，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖）．E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．

（1）設BE=x，△ABM的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；
（3）聯結BD，交線段AM于點N，如果以A、N、D為頂點的三角形與△BME相似，求線段BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E為平行四邊形ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F．則圖中與△ADF相似的三角形共有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1, 矩形鐵片ABCD中，AD="8," AB="4;" 為了要讓鐵片能穿過直徑為3.8的圓孔, 需對鐵片進行處理 (規定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔).
(1)直接寫出矩形鐵片ABCD的面積；
(2)如圖2, M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,將矩形鐵片的四個角去掉.
①證明四邊形MNPQ是菱形；
②請你通過計算說明四邊形鐵片MNPQ能穿過圓孔.
(3)如圖3, 過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片.當BE=DF=1時,判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔, 并說明理由.