【題目】如圖是某游泳館的剖面圖，運動員小亮站在
米高的跳臺上（即
），目測游泳館遠處墻壁的最高點
的仰角為
，已知
，游泳館的館頂是一個弓形，且弓形高是
．求該游泳館的館頂離地面的最大高度．（小亮的身高可忽略不計，結果精確到
米）．
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【題目】定義：若某拋物線上有兩點A、B關于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數且ac≠0）是“完美拋物線”：
（1）試判斷ac的符號；
（2）若c=-1，該二次函數圖象與y軸交于點C，且S△ABC=1．
①求a的值；
②當該二次函數圖象與端點為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A8B8A9的邊長_________。
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【題目】如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過點B．
（1）求點B的坐標和反比例函數的關系式；
（2）如圖2，將線段OA延長交y＝
(x＞0)的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長度．
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【題目】已知如圖，點A、點B在直線l異側，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交直線l于C、D兩點.分別以C、D為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在l下方交于點E,連結AE.
（1）根據題意，利用直尺和圓規補全圖形；
（2）證明：l垂直平分AE.
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【題目】今年我區的葡萄喜獲豐收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元購進一批葡萄，很快售完；老板又用5000元購進第二批葡萄，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元.
（1）第一批葡萄每件進價多少元？
（2）王老板以每件150元的價格銷售第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元，剩余的葡萄每件售價最少打幾折？（利潤=售價-進價）
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
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【題目】已知反比例函數
（k≠0）的圖象經過點（1，﹣k+2）．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個反比例函數圖象上同一象限內的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．
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【題目】在
中，
，以
為邊作等腰直角
，使
，邊
交
于點
.
(1)如圖1，過點
作
于點
，當
時，求線段
的長；
(2)如圖2，過點
作
于點，且
，連接
， 若為的中點，求證：
.
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