Question

【題目】來自中國、美國、立陶宛、加拿大的四國青年男籃巔峰爭霸賽于2014年3月25日-27日在我縣體育館舉行。小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的圖象，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

（1）從圖中可知，小明家離體育館 米，父子倆在出發后 分鐘相遇．

（2）求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？

（3）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？

Answer 1

【答案】（1）3600，15；(2) 900米 (3) 小明能在比賽開始之前趕回體育館．

【解析】分析：（1）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發后15分鐘相遇；

（2）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發后15分鐘相遇得到15x+3x15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；

（3）由（2）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．

詳解：（1）∵O點與A點相距3600米，∴小明家離體育館有3600米．

∵從點O點到點B用了15分鐘，∴父子倆在出發后15分鐘相遇；

（2）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，根據題意得：

15x+3x15=3600，

解得：x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）

即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；

（3）∵從B點到O點的速度為3x=180米/秒，∴從B點到O點的所需時間==5（分），而小明從體育館到點B用了15分鐘，∴小明從點O到點B，再從點B到點O需15分+5分=20分．

∵小明從體育館出發取票時，離比賽開始還有25分鐘，∴小明能在比賽開始之前趕回體育館．