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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求PA和BQ的長(zhǎng)．

在Rt△OAP中，∠AOP=30°，OA=1，
∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=

，
∵CQ∥OA，
∴∠Q=∠AOP=30°，
則BQ=

tanQ

=（1-

）•

tan30°

（1-

）=

-1．

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如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，PE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．給出下列結(jié)論：
①△APE≌△DQE；
②點(diǎn)P在AB上總存在某個(gè)位置，使得△PQF為等邊三角形；
③若tan∠AEP=

，則

S△PBF

S△APE

．
其中正確的是（　　）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到邊的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．