Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發，沿AB勻速運動；點Q從點C出發，沿C→B→A→C的路徑勻速運動．兩點同時出發，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，并繼續沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設點P原來的速度為xcm/s．

（1）點Q的速度為cm/s（用含x的代數式表示）．
（2）求點P原來的速度．

Answer 1

【答案】
（1） x
（2）解：AC= = =5，

CD=5﹣1=4，

在B點處首次相遇后，點P的運動速度為（x+2）cm/s，

由題意得 = ，

解得：x= （cm/s），

答：點P原來的速度為 cm/s．

【解析】（1）設點Q的速度為ycm/s，

由題意得3÷x=4÷y，

∴y= x，

所以答案是： x；

【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．