Question

如圖，在銳角△ABC中，高CD、BE相交于點H，則圖中所有與△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

∵在銳角△ABC中，高CD、BE相交于點H，
∴∠BDH=∠CEH=90°，
∵∠BHD=∠CHE，
∴△BHD∽△CHE．
∵∠ADC=∠HEC=90°，∠ACD=∠HCE，
∴△ADC∽△HEC，
同理：△ABE∽△HBD，
∴△CEH∽△BDH∽△CDA∽△BEA．
∴與△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的個數(shù)是3個．
故選C．