【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△OAB 中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=
，邊 AB的垂直平分線 CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點 C、E、D．
（1）求點 E的坐標；
（2）求直線 CD的解析式；
（3）在直線 CD上找一點Q使得三角形O，D，Q為等腰三角形，并求出所有的Q點；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是根據對某區初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調查，并繪制了下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據提供的信息，解答下列問題：
（1）求該區抽樣調查人數；
（2）補全條形統計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數在扇形統計圖中所占的圓心角度數；
（3）若該區有初中生14400人，估計該區有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人？
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【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學生在同一直線上沿相同方向的運動過程中，路程S（米）與時間t（秒）的函數關系圖象，試根據圖象回答下列問題．
（1）出發時，乙在甲前面多少米處？
（2）在什么時間范圍內甲走在乙的后面？在什么時間他們相遇？在什么時間內甲走在乙的前面？
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【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰
和等腰
，其中
，CD與BE、AE分別交于點P、
對于下列結論：
∽
；
；
；
．
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知：
中，
．
如圖1，若
，
，
，且
，求AD的長；
如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規，在線段AB上找一點F，使得點F到邊AC的距離等于
注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結論的序號是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中說明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，求∠BDG的度數．
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