Question

【題目】如圖，∠AOB＝20°，點P在OA邊上．

（1）以點O為圓心，OP長為半徑作，交OB于點C；

（2）分別以點P、C為圓心，PC長為半徑作弧，交于點D、E；

（3）連接DE，分別交OC、OP于點F、G；

（4）連接DP．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結中正確的是_____．（填序號）

①OC垂直平分DP；②∠COD＝∠COP；③DF＝FG；④OD＝DE．

Answer 1

【答案】①②④．

【解析】

根據線段從垂直平分線的判定，等邊三角形的判定等知識一一判斷即可解決問題．

解：如圖，連接OD，OE，PF．

由作圖可知OD﹣OE，CD＝CP，∠COD＝∠COP，

∴OC垂直平分線段DP，故①②正確，

∵∠COD＝∠COP＝∠POE＝20°，

∴∠DOE＝60°，

∵OD＝OE，

∴△ODE是等邊三角形，

∴OD＝EF，故④正確，

∵DF＝PF，PF＞FG，

∴DF≠FG，故③錯誤，

故答案為①②④．