【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．
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【題目】某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的9.5折優惠.
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？
（3）購買商品的價格______元時，采用方案一更合算．
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【題目】小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細木條固定（ ）
A.1根
B.2根
C.3根
D.4根
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（ 
，0），B（0，2），則點B2016的坐標為 ． 
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【題目】已知∠AOB=90°，
是銳角，ON平分
，OM平分∠AOB．
（1）如圖1若
=30°，求
的度數？
（2）若射線OC繞著點O運動到∠AOB的內部（如圖2），在（1）的條件下求
的度數；
（3）若∠AOB=
（90°≤
＜180°），
= 
（0°＜
＜90°），請用含有
的式子直接表示上述兩種情況
的度數．
【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝
（
＋
），；②∠MON＝
（
－
）．
【解析】試題分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度數，進而求得∠MON的度數；（2）類比（1）的方法求解即可；（3）結合（1）（2）題的計算方法求解即可.
試題解析：
（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM＝
∠AOB，∠BON＝
∠BOC．
∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠BOM＝
×90°＝45°，∠BON＝
×30°＝15°，
∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．
（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，
∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．
（3）①∠MON＝
（
＋
），②∠MON＝
（
－
）．
點睛：本題主要考查學生角平分線的定義及角的計算的理解和掌握，在解決角與角之間的關系時，要充分利用已知條件和圖中的隱含條件.
【題型】解答題
【結束】
27
【題目】（1）已知線段AB=8cm，在線段AB上有一點C，且BC=4cm，M為線段AC的中點．
①求線段AM的長？
②若點C在線段AB的延長線上，AM的長度又是多少呢？
（2）如圖，AD=
DB，E是BC的中點，BE=
AC=2cm，求DE的長．
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