Question

先閱讀解方程

x-1

x

-

1-x

x+1

=

5x-5

2x+2

的過程，然后回答問題：
將方程整理為

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

（第一步）
方程兩邊同時除以（x-1）得

1

x

+

1

x+1

=

5

2(x+1)

（第二步）
去分母，得2（x+1）+2x=5x（第三步）
解這個整式方程，得x=2    （第四步）
上面解題過程中：
（1）第二步變形的依據是

等式的性質

；
（2）出現錯誤的是

第二步

；
（3）上述解題過程還缺少

檢驗

；
（4）本題正確的解為

x=2或x=1

．

Answer 1

分析：方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）第二步變形的依據是等式的性質；
（2）出現錯誤的是第二步；
（3）上述解題過程還缺少檢驗；
（4）本題正確的解為x=2或x=1．
故答案為：（1）等式的性質；（2）第二步；（3）檢驗；（4）x=2或x=1

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．