Question

（2013•百色）如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應點分別為A′，B′，C′，則點B在旋轉過程中所經過的路線的長是

3

2

π

cm．（結果保留π）

Answer 1

分析：讓三角形的頂點B、C都繞點A逆時針旋轉90°后得到對應點，順次連接即可．旋轉過程中點B所經過的路線是一段弧，根據弧長公式計算即可．

解答：解：如圖所示：點B在旋轉過程中所經過的路線的長是：

90π×3

180

=

3

2

π（cm）．
故答案為：

3

2

π．

點評：本題主要考查了旋轉變換圖形的方法及利用直角坐標系解決問題的能力．