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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

分析：由“等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；則在直角△BOE中，利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)解題．

解答：

解：如圖，∵在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，
∴

，
∴∠DOB=2∠C=50°．
∴∠ABO=90°-∠DOB=40°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

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（2013•百色）如圖，在邊長為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長度為

cm．

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（2013•百色）如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延長線上的點(diǎn)，連接AE，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=k₁x+b交x軸于點(diǎn)A（-3，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），并與y=

的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，請求出△ABC′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線C₁：y=x²+3先向右平移1個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位得到拋物線C₂．C₂的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）若拋物線C₂的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，與拋物線C₂交于點(diǎn)D，與拋物線C₁交于點(diǎn)E，連結(jié)AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計(jì)算它的面積；
（3）若點(diǎn)F為對稱軸DE上任意一點(diǎn)，在拋物線C₂上是否存在這樣的點(diǎn)G，使以O(shè)、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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