Question

【題目】下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：

①若，則；

②方程的解為

③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長是17或19。

其中答案完全正確的題目個數是_____個.

Answer 1

【答案】0

【解析】

①開方得到x＝a或x＝a，本選項錯誤；②根據因式分解法即可得到原方程的解，即可作出判斷；③求出方程x214x＋48＝0的解，得到第三邊的長，求出三角形周長即可作出判斷．

解：①若x2＝a2，則x＝±a，故錯誤；

②解方程2x（x1）＝x1，解得：x1＝1，x2＝，故錯誤；

③解x214x＋48＝0，解得：x1＝6，x2＝8，

∴第三邊分別為6或8，

若第三邊為6，三邊長分別為2，6，9，不能構成三角形，舍去；

若第三邊為8，三邊長為2，8，9，此時周長為2＋8＋9＝19

則這個三角形的周長是19，故錯誤；

故填：0．