Question

【題目】如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于F，若CD=6，求BF的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：∵E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)， ∴AE=DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中， ，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．