Question

如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設其中的第一個直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，請你計算圖中其它8條線段的長，并填在下面的表格中．

OA2

OA3

OA4

OA5

OA6

OA7

OA8

OA9

Answer 1

分析：反復利用勾股定理計算出OA₂至OA₉這8條斜邊的長即可．

解答：解：OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據勾股定理得：
OA₂=

2

，OA₃=

3

，OA₄=

4

=2，OA₅=

5

，OA₆=

6

，OA₇=

7

，OA₈=

8

=2

2

，OA₉=

9

=3，

點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是反復利用勾股定理，依次遞進，逐步求出每個斜邊的長．理，依次遞進，逐步求出每個斜邊的長．