Question

【題目】如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=70°，則∠EAD=°．

Answer 1

【答案】20
【解析】解：∵∠B=30°，∠C=70°， ∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，
∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．
所以答案是：20．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)的相關知識才是答題的關鍵．