Question

【題目】綜合題解方程組和不等式
（1）解方程組
（2）解不等式組 ，并在數軸上畫出它的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：原方程組整理可得： ，

①+②，得：8x=24，

解得：x=3，

將x=3代入②，得：15+y=10，

解得：y=﹣5，

則原方程組的解為

（2）解：解不等式4x﹣3＜3（2x+1），得：x＞﹣3，

解不等式 x﹣1＞5﹣ x，得：x＞3，

∴不等式組的解集為x＞3，

將解集表示在數軸上如下：

【解析】（1）去分母后y的系數互為相反數，可采用加減消元法;（2）移項、合并同類項，將不等式華為最簡形式，按照法則“大大取大”即可解出.
【考點精析】利用解二元一次方程組和不等式的解集在數軸上的表示對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈．