Question

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑

畫弧（如圖），則陰影部分面積是              cm²（結果保留）.

 

Answer 1

解析:連接OB，OA，作OC⊥AB于點C，

先求出正六邊形的每一個內角=  =120°，

所得到的三個扇形面積之和=  =πcm²；

∵∠AOB=  =60°，

AO=OB，

∴BO=AB=AO=1，

∴CB=  ，

∴CO=  ，

∴S_△AOB= AB×CO= ×1× =，

∴正六邊形面積為：6×  = ，

∴陰影部分面積是：π-