Question

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則所得到的三條弧的長度之和為

 

cm（結果保留π）．

Answer 1

分析：本題主要考查求正多邊形的每一個內角，以及弧長計算公式．

解答：解：方法一：
先求出正六邊形的每一個內角=

(6-2)×180°

6

=120°，
所得到的三條弧的長度之和=3×

120πr

180

=2πcm；

方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60°，
得正六邊形的每一個內角120°，
每條弧的度數為120°，
三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2πcm．

點評：與圓有關的計算，注意圓與多邊形的結合．