Question

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數、每列的三個數，每斜對角的三個數相加的和均相等．

如何把9個連續整數迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數相加的和均相等的一種方法．同學們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數字的填寫規律，然后將下列各數組中的9個數分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數、每列的三個數，每斜對角的三個數相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個-2，使得每行、每列、每斜對角的三個數的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數相加的和均相等．

Answer 1

分析：（1）先分別確定正中間的數字，再根據題目要求求解；
（2）四個角上填寫-2，其余為2；
（3）先確定正中間的數字13，再根據題目要求求解．

解答：解：（1）圖2，3，4如圖所示：（填法不唯一，圖3中只要按由小到大，斜角填寫均可）


（2）圖5填寫如圖：


（3）圖6填寫過程如下：（填法不唯一，圖3中只要按由小到大，斜角填寫均可）

點評：本題結合九方格考查了有理數的加法．九方格題目趣味性較強，本題的關鍵是找準正中間的數字0．