【題目】某果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果
（千克），增種果樹
（棵）， 它們之間的函數關系如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
求：（1）求∠ADC的度數；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長．
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【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查,調查結果分為“
.非常了解”、“
.了解”、“
.基本了解”、“
.不太了解”四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(圖1,圖2),請根據圖中的信息解答下列問題.
(1)這次調查的市民人數為 人,圖2中, 
；
(2)補全圖1中的條形統計圖；
(3)在圖2中的扇形統計圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數；
(4)據統計,2018年該市約有市民500萬人,那么根據抽樣調查的結果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬人？
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【題目】國家規定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的眾數落在 組內，中位數落在 組內；
（2）該轄區約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間的人數．
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【題目】如圖，同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60°的方向，小英同學在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45°的方向，求浮標C到海岸線l的距離（結果精確到0.01 m）.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與
相交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，P是OD的中點，過點P作PM⊥BC于點M，交
于點N′，則PN-MN′的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，當∠BCD=40°時，證明：CD為△ABC的完美分割線.
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求∠ACB的度數.
（3）如圖2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長.
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【題目】如圖，拋物線y＝mx2+nx﹣3（m≠0）與x軸交于A(﹣3，0)，B(1，0)兩點，與y軸交于點C，直線y＝﹣x與該拋物線交于E，F兩點．
（1）求點C坐標及拋物線的解析式．
（2）P是直線EF下方拋物線上的一個動點，作PH⊥EF于點H，求PH的最大值．
（3）以點C為圓心，1為半徑作圓，⊙C上是否存在點D，使得△BCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出D點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N.連接MD、AN，
(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
(2)填空：
①當AM的值為_____時，四邊形AMON是矩形；
②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形.
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