Question

【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側作正方形 OA1B1C1，延長 C1B1交直線 y=x+1 于點 A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點分別為 A1，A2，A3，…，An，則點 Bn 的坐標為_______．

Answer 1

【答案】(2n-1，2(n-1)).

【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐標,根據坐標找出規律即可解題.

解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，
∴B1的坐標為(1，1)或[21-1，2(1-1)];
那么A2的坐標為:(1，2)，即A2C1=2，
∴B2的坐標為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];
那么A3的坐標為:(3，4)，即A3C2=4，
∴B3的坐標為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];
依此類推，點Bn的坐標應該為(2n-1，2(n-1)).