Question

解答下列各題：（1）計算：

12

-(-2009)0+(

1

2

)-1+|

3

-1|
              （2）解分式方程：

1

x-3

+

x

3-x

=2．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）根據解分式方程的步驟計算：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．

解答：解：（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-1+|

3

-1|
=2

3

-1+2+

3

-1
=3

3

；

（2）原方程可變形為：

1-x

x-3

=2，
去分母得：1-x=2（x-3），
去括號移項得：3x=7，
系數化為1得：x=

7

3

，
經檢驗，x=

7

3

是原方程的根．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．同時也考查了解分式方程的步驟，此題難度不大，但計算時要細心才行．