【題目】在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間
用t表示，單位：小時
，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按
，
，
，
分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據調查結果統計的數據，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
求本次調查的學生人數；
求扇形統計圖中等級B所在扇形的圓心角度數，并把條形統計圖補充完整；
若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數．
【答案】
本次調查的學生人數為200人；
B所在扇形的圓心角為
，補全條形圖見解析；
全校每周課外閱讀時間滿足
的約有360人．
【解析】根據等級A的人數及所占百分比即可得出調查學生人數；
先計算出C在扇形圖中的百分比，用
在扇形圖中的百分比
可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角；
總人數
課外閱讀時間滿足的百分比即得所求．
由條形圖知，A級的人數為20人，
由扇形圖知：A級人數占總調查人數的
，
所以：
人
，
即本次調查的學生人數為200人；
由條形圖知：C級的人數為60人，
所以C級所占的百分比為：
，
B級所占的百分比為：
，
B級的人數為
人，
D級的人數為：
人，
B所在扇形的圓心角為：
，
補全條形圖如圖所示：
；
因為C級所占的百分比為
，
所以全校每周課外閱讀時間滿足的人數為：
人，
答：全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作
，即當x為非負整數時，若
，則
．反之，當n為非負整數時，若，則，如
，
，
，
……試解決下列問題：
（1）填空：①
________．②若
，則實數x的取值范圍為________；
（2）求滿足
的所有非負實數x的值；
（3）若關于x的不等式組
的整數解恰好有3個，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應數值：
①寫出m的值為 ；
②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當
時，直接寫出x的取值范圍為 .
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:
(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.
(2)畫出
關于直線x=-1對稱的
，并寫出各點坐標.
(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用無刻度的直尺按要求作圖，請保留畫圖痕跡，不需要寫作法．
（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，在8×6的正方形網格中，請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點在格點上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（幾何背景）如圖1，AD為銳角△ABC的高，垂足為D．求證：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2
（知識遷移）如圖2，矩形ABCD內任意一點P，連接PA、PB、PC、PD，請寫出PA、PB、PC、PD之間的數量關系，并說明理由．
（拓展應用）如圖3，矩形ABCD內一點P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c滿足a2﹣b2＝
c2，則
的值為 （請直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.
(1)請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，在AB的延長線上取一點E，連接EC，過點C作CF⊥EC交AD于F.
（1）求證：EC=FC.
（2）若G、M分別是AB、CD上一動點，連接GM.H是GM上的中點，連接BH，當G、M運動到某一特殊位置時得到BH=BG +CM，此時∠ABH的度數是多少？請說明理由.
（3）在（2）的條件下，若BG=1,MC=
,連接AH.求出四邊形AHMD的面積.
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