Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B， P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點(diǎn)為（0，5）或（0，-3）；

【解析】

（1）首先在坐標(biāo)系中確定A、B、C三點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x=-1的對(duì)稱點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）詳細(xì)見解析；

解：

（1）如圖：

△ABC即為所求；

（2）如圖：

即為所求；

各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；

（3）解：設(shè)P（0，y），

∵A(-2，1)，B(3，1)，

∴AB=5，

∴，

∵=10，

∴，

∴，

∴y=5或y=-3；

∴P（0，5）或（0，-3）；