Question

15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，AD∥EC，CD∥AB，試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 由平行可證得四邊形ADCE為平行四邊形，又由直角三角形的性質(zhì)可求得AE=EC，則可證明四邊形ADCE為菱形．

解答 解：
四邊形ADCE為菱形．
證明如下：
∵AD∥EC，CD∥AB，
∴四邊形ADCE為平行四邊形，
∵∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=EC，
∴四邊形ADCE為菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查菱形的判定，掌握平行四邊形的判定方法及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．