【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為
的舊墻
，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園
，其中
，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了的木欄．
(1)若
，所圍成的矩形菜園的面積為
，求所利用的舊墻
的長；
(2)求矩形菜園面積的最大值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸，y軸分別交于點
，B.點
是線段
上一點，作直線
.
（1）若
，求直線的函數解析式；
（2）當
時，求
面積的取值范圍；
（3）若平分
，記的周長為m，
的周長為n，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，我們知道，若點
將線段
分成兩部分，且
，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內角等于
的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖
，是
的直徑，點在上，
，過點作直線
分別交直線和于點
、
，連接
，
．
(1)求
的度數，并證明
是黃金三角形；
(2)求證：點是線段的黃金分割點；
(3)對于實數：
，如果滿足
，
則稱
為
，
的黃金數，
為，的白銀數．
①實數
，且
為
，1的黃金數，
為，1的白銀數，求
的值．
②實數
，
，
，
分別為
，t的黃金數和白銀數，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A的坐標是A（x，y），從1、2、3這三個數中任取一個數作為x的值，再從余下的兩個數中任取一個數作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝
x及y軸所圍成的封閉區域內（含邊界）的概率是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對任意一個兩位數m，如果m等于兩個正整數的平方和，那么稱這個兩位數m為“平方和數”，若m＝a2+b2（a、b為正整數），記A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一個“平方和數”，則A（29）＝2×5＝10．
（1）判斷25是否是“平方和數”，若是，請計算A（25）的值；若不是，請說明理由；
（2）若k是一個“平方和數”，且A（k）＝
，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為____________（用含a，b的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生的體質健康狀況，隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試，將這些學生的測試成績（x）分為四個等級：優秀
；良好
；及格
；不及格
，并繪制成以下兩幅統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是______；
（2）計算所抽取學生測試成績的平均分；
（3）若不及格學生的人數為2人，請估算出該校九年級學生中優秀等級的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區建設，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數量，繪制了如下尚不完整的統計圖；
根據以上信息解答下列問題：
（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客 萬人，扇形統計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖；
（2）預計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預估其中選擇去響沙灣旅游的人數；
（3）甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的90%，用3600元購買排球的個數要比用3600元購買籃球的個數多10個．
（1）問每一個籃球、排球的進價各是多少元？
（2）該文體商店計劃購進籃球和排球共100個，且排球個數不低于籃球個數的3倍，籃球的售價定為每一個100元，排球的售價定為每一個90元．若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應購進籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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