【題目】（1）如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=
AD ，CD=4 ，求線段AB的長．
（2）如圖，點O是直線AB上的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．
【答案】（1）12；（2）∠DOE=90°，∠BOE=76°．
【解析】
（1）根據(jù)AC
AD，CD＝4，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案；
（2）利用角平分線和圖中角與角的關(guān)系計算即可．
（1）∵ACAD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD
AD
AD，∴AD
CD＝6．
∵D是線段AB的中點，∴AB＝2AD＝12．
（2）∵OD是∠COA的平分線，∠AOD＝14°，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×14°＝28°．
∵∠AOB＝180°，∴∠BOE
∠BOC
（180°﹣∠AOC）＝76°；
∠DOE∠BOC
∠AOC＝76°+14°＝90°．
故∠DOE＝90°，∠BOE＝76°．
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【題目】一個不透明的口袋中裝有6個紅球，9個黃球，3個白球，這些球除顏色外其他均相同．從中任意摸出一個球．
(1)求摸到的球是白球的概率．
(2)如果要使摸到白球的概率為
，需要在這個口袋中再放入多少個白球？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD． 
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE=12，AD=9，求BE的長．
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【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧 
（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為（ ） 
A.r
B.
?r
C.2r
D.
?r
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【題目】如圖，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，試說明：∠A＝∠3.
解：因為DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，
所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，
所以DE∥AB(____________________)，
所以∠2＝________(____________________)，
∠1＝________(____________________)．
因為∠1＝∠2(已知)，
所以∠A＝∠3(等量代換)．
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【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）． 
（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；
（2）通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形．
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【題目】如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_______處.
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【題目】某廣告公司招標(biāo)了一批燈箱加工工程，需要在規(guī)定時間內(nèi)加工1400個燈箱，該公司按一定速度加工5天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期10天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入燈箱加工，使工作效率提高了50%，結(jié)果如期完成工作．
（1）求該公司前5天每天加多少個燈箱；
（2）求規(guī)定時間是多少天．
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