【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，
AB長為半徑畫圓B，點P在圓B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉90°至Q，連接BQ，在點P移動過程中，BQ長度的最小值為_____．
【答案】3
﹣1
【解析】
通過畫圖發現，點Q的運動路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當Q在對角線BD上時，BQ最小，先證明△PAB≌△QAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出BQ的長．
如圖，當Q在對角線BD上時，BQ最小．
連接BP，由旋轉得：AP=AQ，∠PAQ=90°，∴∠PAB+∠BAQ=90°．
∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAQ=90°，∴∠PAB=∠DAQ，∴△PAB≌△QAD，∴QD=PB=1．在Rt△ABD中，∵AB=AD=3，由勾股定理得：BD=
，∴BQ=BD﹣QD=3﹣1，即BQ長度的最小值為（3﹣1）．
故答案為：3﹣1．
名校聯盟沖刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
課程達標測試卷闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自駕游是當今社會一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時間內路程s(千米)與時間t（小時）的函數關系，下列說法中正確的是( )
A. 汽車在0～1小時的速度是60千米/時； B. 汽車在2～3小時的速度比0～0.5小時的速度快；
C. 汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時； D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長是（ ）
A. （
）2016 B. （
）2017 C. （
）2016 D. （
）2017
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=
AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點.過點A作AF∥BC交于BE的延長線于點F.
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）點D是拋物線上的一動點，是否存在點D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請求出點D的坐標，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數y=
（k≠0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（ ）
A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發，以每秒2
個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒4個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．
（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值．
（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形．
（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣
．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com