Question

【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析：

（1）由題意用列表法列出所有等可能事件如下，即可得到點Q所有可能的坐標；

（2）把所有可能的點Q的坐標代入解析式檢驗即可得到點Q落在直線上的有幾種，由此即可得到點Q落在直線是的概率.

試題解析：

（1）列表如下，表中坐標為點Q所有可能的坐標：

	1	2
﹣1	（1，﹣1）	（2，﹣1）
﹣2	（1，﹣2）	（2，﹣2）
﹣3	（1，﹣3）	（2，﹣3）

（2）由（1）中所列表格可知點Q的所有可能坐標共有6種等可能情況，

∵把（1）中所得點Q可能的坐標代入y=﹣x﹣1中檢驗可知，其中點（1，-2）和點（2，-3）剛好在直線y=-x-1上，其余各點都不在該直線上，即在6個可能的坐標中有2個剛好在直線y=-x-1上，

∴P（點Q在直線y=﹣x﹣1上）=．