Question

【題目】如圖，小穎利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（ ）

A.4m
B. m
C.（5 + ）m
D.（ + ）m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過(guò)A作AD⊥CE于D，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥CE，
∴四邊形ABED是矩形，
∵BE=5m，AB=1.5m，
∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m．
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=5m，
∴CD=ADtan30°=5× = ，
∴CE=CD+DE= +1.5=（ + ）m．
答：這棵樹(shù)高是（ + ）m．
故答案為：D．
根據(jù)題意得到四邊形ABED是矩形，再由解直角三角形中正切的定義，得到CD=ADtan30°的值，求出樹(shù)高CE=CD+DE的值.