【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．
若某戶居民
月份用水
，則應收水費：
元．
（1）若該戶居民
月份用水
，則應收水費______元；
（2）若該戶居民
、
月份共用水
（月份用水量超過月份），共交水費
元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料：
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發現指數與對數之間的聯系．
對數的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數，記作：x=logaN．比如指數式24=16可以轉化為4=log216，對數式2=log525可以轉化為52=25．
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an
∴MN=aman=am+n，由對數的定義得m+n=loga（MN）
又∵m+n=logaM+logaN
∴loga（MN）=logaM+logaN
解決以下問題：
（1）將指數43=64轉化為對數式_____；
（2）證明loga
=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
（3）拓展運用：計算log32+log36﹣log34=_____．
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【題目】第1個等式：1-
=
×
第2個等式：(1-)(1-
)=×
第3個等式：(1-)(1-)(1-
)=×
第4個等式：(1-)(1-)(1-)(1-
)=×
第5個等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-
)=×
······
(1) 寫出第6個等式；
(2) 寫出第n個等式(用含n的等式表示),并予以證明．
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【題目】如圖，三角形ABC為一個電子跳蚤游戲盤，其中AB＝8，AC＝9，BC＝10.如果電子跳蚤開始時在BC邊上的點P0處，BP0＝4，第一步跳蚤從點P0處跳到AC邊上的點P1處，且CP1＝CP0；第二步跳蚤從點P1處跳到AB邊上的點P2處，且AP1＝AP2；第三步跳蚤從點P2處跳回到BC邊上的點P3處，且BP3＝BP2……若跳蚤按上述規則跳下去，第n次的落點為Pn，則點P3與點P2019之間的距離為( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
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【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD． 
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離．
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【題目】如圖，拋物線y= 
x2+ x+c與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，連結AB，點C（6， 
）在拋物線上，直線AC與y軸交于點D．
（1）求c的值及直線AC的函數表達式；
（2）點P在x軸正半軸上，點Q在y軸正半軸上，連結PQ與直線AC交于點M，連結MO并延長交AB于點N，若M為PQ的中點．
①求證：△APM∽△AON；
②設點M的橫坐標為m，求AN的長（用含m的代數式表示）．
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【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內旋轉35°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D．測量出∠ODB為25°，點D到點O的距離為30cm．
（結果精確到1cm．參考數據：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）
（1）求B點到OP的距離；
（2）求滑動支架的長．
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