Question

【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：

（1）第5個圖形有多少黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：第一個圖需棋子6，

第二個圖需棋子9，

第三個圖需棋子12，

第四個圖需棋子15，

第五個圖需棋子18，

…

第n個圖需棋子3（n+1）枚．

答：第5個圖形有18顆黑色棋子

（2）

解：設第n個圖形有2013顆黑色棋子，

根據（1）得3（n+1）=2013

解得n=670，

所以第670個圖形有2013顆黑色棋子

【解析】（1）根據圖中所給的黑色棋子的顆數，找出其中的規律，即可得出答案；（2）根據（1）所找出的規律，列出式子，即可求出答案．
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能正確解答此題．