【題目】為弘揚中華傳統文化，某校舉辦了學生“國學經典大賽”，比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.元曲；D.論語.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
（1）小明參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，則抽到“唐詩”的是 事件，其概率是 ；
（2）若小亮和小麗組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小亮和小麗都沒有抽到“元曲”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點D是線段AB上的一點，連結CD．過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF，給出以下四個結論：①
；②若點D是AB的中點，則AF＝
AB；③當B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若
，則S△ABC＝9S△BDF，其中正確的結論序號是______．
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【題目】二次函數圖象的頂點在原點
，經過點
點
在
軸上，直線
與軸交于點
．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點
是拋物線上的點，過點作
軸的垂線與直線交于點
，求證：
；
（3）當
時等邊三角形時，求點的坐標．
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【題目】甲、乙、丙，丁四個人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規則是：第一次由甲將花隨機傳給乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其他三人中的某一人．
（1）甲第一次傳花時，恰好傳給乙的概率是 ；
（2）求經過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率；
（3）經過三次傳花，花落在丙手上的概率記作P1，落在丁手上的概率記作P2，則P1 P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
交于
、
兩點，且點的坐標為
，將直線向上平移
個單位，交雙曲線
于點
，交
軸于點
，且
的面積是
．給出以下結論：（1）
；（2）點的坐標是
；（3）
；（4）
．其中正確的結論有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．
（1）如圖，當點E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；
童威同學是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：證明：將△ADF繞點A順時針旋轉90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．
（2）如圖，點M、N分別在邊AB、CD上，且BN＝DM．當點E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數量關系，并證明你的結論．
（3）如圖，當點E、F分別在對角線BD、邊CD上．若FC＝2，則BE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．
將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）
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【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數y=
（x>0）、反比例函數y=
（x>0）的圖象分別交于A、B兩點，過點A作y軸的平行線交反比例函數y=（x>0）的圖象于C點，以AC為邊在直線AC的右側作正方形ACDE，點B恰好在邊DE上，則正方形ACDE的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中
是直徑，點
是上一點，點
是
的中點，過點作的切線，與
、
的延長線分別交于點
、
，連接
.
(1)求證：
.
(2)已知的半徑為2，當
為何值時，
，并說明理由.
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