Question

【題目】已知拋物線經過點，

（1）求這個函數的解析式；

（2）寫出拋物線上點關于對稱軸對稱點的坐標；

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x2；（2）（-2，1）；（3）2．

【解析】

（1）把點A的坐標代入拋物線解析式求解即可得到a的值，從而得解；
（2）根據拋物線的解析式可知其對稱軸為y軸，再根據關于y軸對稱的點的坐標，橫坐標互為相反數，縱坐標相同解答；
（3）根據點A、B的坐標求出AB的長度，以及點O到AB的距離，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可求解．

解：（1）∵拋物線y=ax2經過點A（2，1），
∴4a=1，
解得a=，
∴這個函數的解析式為y=x2；
（2）∵拋物線y=x2的對稱軸為y軸，

∴點A（2，1）關于y軸的對稱點B的坐標為（-2，1）；
（3）∵點A（2，1），B（-2，1），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
S△OAB=×4×1=2．