【題目】為了解九年級學生體育水平，學校對九年級全體學生進行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機抽取
名學生成績(滿分
分)進行整理分析(成績得分用
表示，共分成四組:
；
，
)下面給出了部分信息:
甲班名學生體育成績:
乙班名學生體育成績在
組中的數據是: 
甲、乙兩班被抽取學生體育成績統計表
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 |
|
|
|
|
乙班 |
|
|
|
|
根據以上信息，解答下列問題:
，
，
；
根據以上數據，你認為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由):
；
.
學校九年級學生共
人，估計全年級體育成績優秀
的學生人數是多少？
【答案】（1）
；（2）甲，詳見解析；（3）估計全年級體育成績優秀的學生約有
人
【解析】
（1）根據C組的人數求得C組所占百分比，從而計算D組所占百分比求a，根據中位數和眾數的概念求出c、d；
（2）根據平均數和中位數的性質解答；
（3）用樣本估計總體，計算得答案．
解：（1）C組所占百分比：
×100%=30%，
1－10%－20%－30%=40%，
∴a=40，
∵乙組20名學生的體育成績的中位數是從小到大排序后，第10個和第11個數據的平均數，這兩個數在C組，
∴b=
，
∵在甲組20名學生的體育成績中48出現的次數最多，
∴c=48；
（2）甲，理由如下：
①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，
②甲班中位數45.5大于乙班中位數42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）
（3）20×40%=8（人），
(人)，
答：估計全年級體育成績優秀的學生約有570人．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L1：
過點C(0，﹣3)，與拋物線L2：
的一個交點為A，且點A的橫坐標為2，點P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點．
（1）求拋物線L1對應的函數表達式；
（2）若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點P的坐標；
（3）設點R為拋物線L1上另一個動點，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，為了選拔“陽光大課堂”領操員校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
若任意選擇一名領操員的可能性相同
（1）任意選取一名領操員，選到成績最低領操員的概率是_________．
（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人，2人，1人，學校準備從中隨機選取兩人領操，求恰好選到八年級兩名領操員的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是 ；
（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，面積為
的矩形
在第二象限，
與
軸平行，反比例函數
經過
兩點，直線
所在直線
與軸、
軸交于
兩點，且為線段
的三等分點，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
為圖形
上任意一點，過點作
直線
垂足為
，記
的長度為
.
定義一:若存在最大值，則稱其為“圖形到直線
的限距離”，記作
；
定義二:若存在最小值，則稱其為“圖形到直線的基距離”，記作
；
（1）已知直線
，平面內反比例函數
在第一象限內的圖象記作
則
．
（2）已知直線
，點
，點
是
軸上一個動點，
的半徑為
，點
在上，若
求此時
的取值范圍，
（3）已知直線
恒過定點
，點
恒在直線
上，點
是平面上一動點，記以點
為頂點，原點為對角線交點的正方形為圖形
，若請直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的部分圖象如圖所示，其中圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，且經過點
．
求此二次函數的解析式；
將此二次函數的解析式寫成
的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點
的坐標．
利用以上信息解答下列問題：若關于的一元二次方程
（
為實數）在
的范圍內有解，則的取值范圍是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于
兩點(點
在點
的左側)，經過點的直線
與
軸交于點
與拋物線的另一個交點為，且
．
（1）直接寫出點的坐標，并求直線
的函數表達式(其中
用含
的式子表示)；
（2）點
是直線上方的拋物線上的動點，若
的面積的最大值為
，求的值；
（3）設
是拋物線對稱軸上的一點，點
在拋物線上，以點
為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， 
， 
°，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉50°至
，連接
．已知AB
2cm，設BD為x cm，B
為y cm．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數值均保留一位小數）
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
線段
的長度的最小值約為__________ 
；
若
，則
的長度x的取值范圍是_____________．
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