Question

【題目】某班同學上學期全部參加了捐款活動，捐款情況如下統計表：

金額（元）	5	10	15	20	25	30
人數（人）	8	12	10	6	2	2

（1）求該班學生捐款額的平均數和中位數；
（2）試問捐款額多于15元的學生數是全班人數的百分之幾？
（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災區民眾、重病學生、孤老病者三種被資助的對象，問該班捐給重病學生是多少元？

Answer 1

【答案】解：（1）捐款平均數為
=13.5元；
∵共40人，
∴中位數應該是第20和第21人的平均數，
∵第20人捐款10元，第21人捐款15元，
∴中位數為12.5元；
（2）捐款多于15元的有6+2+2=10人，
故10÷40×100%=25%；
（3）∵捐款共計540元，按照3：5：4的比例分配給災區民眾、重病學生、孤老病者三種被資助的對象，
∴重病學生可以得到540×=225元的救助．
【解析】（1）用加權平均數的公式計算平均數，利用中位數的定義得到中位數；
（2）用捐款15元的學生數除以學生總數即可求得結果．
（3）根據三種受捐助人群的比確定答案即可．
【考點精析】掌握統計表和算術平均數是解答本題的根本，需要知道制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數．