【題目】如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向右運動，5秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的2倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A，點B運動的速度，并在數軸上標出A，B兩點從原點出發運動5秒時的位置； 
（2）若A，B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，再過幾秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間？
（3）若A，B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從原點O位置出發向B點運動，且C的速度是點A的速度的一半；當C運動幾秒后，C為AB的中點？
【答案】
（1）解：設A的速度是x，則B的速度為2x，由題意，得
5（x+2x）=15，
解得：x=1，
∴B的速度為2，
∴A到達的位置為﹣5，B到達的位置是10，在數軸上的位置如圖：
答：A的速度為1；B的速度為2
（2）解：設y秒后，原點恰好在A、B的正中間，由題意，得
10﹣2y=y+5，
y= 
．
答：再過 秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間
（3）解：設當C運動z秒后，C為AB的中點，由題意得
﹣ 
z= （﹣5﹣z+10﹣2z），
解得：z=2.5．
答：當C運動2.5秒后，C為AB的中點
【解析】（1）設A的速度是x，則B的速度為4x，根據行程問題的數量關系建立方程求出其解即可；（2）設y秒后，原點恰好在A、B的正中間，根據兩點到原點的距離相等建立方程求出其解即可；（3）設當C運動z秒后，C為AB的中點，由中點坐標公式就可以求出結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施． 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．據此規律計算：每件商品降價元時，商場日盈利可達到2100元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【回歸課本】我們曾學習過一個基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例．
【初步體驗】
（1）如圖1，在△ABC中，點D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，則EG= ， 
= ．
（2）如圖2，在△ABC 中，點D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB為邊構造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC為邊構造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．
求證：∠M=∠N．
【深入探究】
上述基本事實啟發我們可以用“平行線分線段成比例”解決下列問題：
（3）如圖3，已知△ABC和線段a，請用直尺與圓規作△A′B′C′．
滿足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周長等于線段a的長度．（保留作圖痕跡，并寫出作圖步驟）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數
（x＞0）圖象于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m得取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，﹣4），且
，求m的值和一次函數的解析式．
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