Question

【題目】已知函數 是關于x的二次函數，求：
（1）滿足條件的m的值；
（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，當x為何值時，y隨x的增大而增大；
（3）m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減小？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意，有 且 ，解之得 或 .

（2）

解：當 時，二次函數有最低點，此時 ，最低點為（0，0），且當 時，y隨x的增大而增大.

（3）

解：當 時，拋物線有最大值，最大值為0，且當 時，y隨x的增大而減小.

【解析】二次函數 當 取正負值時，拋物線開口方向改變，增減性改變。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．