Question

【題目】完成下面的證明

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若，．

求證：．

證明：

______對頂角相等

，

______

____________

又

，

____________

______

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據對頂角相等推知∠EHF=∠DGF，從而證得兩直線DB//EC；然后由平行線的性質得到∠DBA=∠D，即可根據平行線的判定定理，推知兩直線DF//AC；最后由平行線的性質，證得∠A=∠F．

，

對頂角相等，

，

同位角相等，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

又，

，

內錯角相等，兩直線平行，

兩直線平行，內錯角相等．

故答案為：；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；AC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．