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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.
根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AB∥CD，即得∠ABE=∠CDF，再結合BE=DF即可證得△ABE≌△DCF，從而證得結論.

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴AE=CF.
點評：平行四邊形的性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，過點O畫直線EF分別交AD、BC于點E、F。求證：OE＝OF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長是，下底長是，則它的上底長是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由8個邊長均為1cm的小正方形組成的長方形，圖中陰影部分的面積是__cm2.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若＝70°，則= _________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰梯形的上、下底邊分別為1和3，一條對角線長為4，則這個梯形的面積是（ ）
A．16B．8C．4D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,O1、O2、O3分別是對角線BD上的三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于點F，則AD：DF等于（     ）
A．19:2B．9:1C．8:1D．7:1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個正多邊形的一個內角是144°，則這個多邊形的邊數為
A．12 B．11C．10D．9

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同步練習冊答案
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