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如圖,在平行四邊形ABCD中,O₁、O₂、O₃分別是對角線BD上的三點，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，連接AO₁并延長交BC于點E，連接EO₃并延長交AD于點F，則AD：DF等于（）

A．19:2

B．9:1

C．8:1

D．7:1

試題分析：解：根據題意，在平行四邊形ABCD中，易得△BO₃E∽△DO₃F
∴BE：FD=3：1
∵△BO₁E∽△DO₁A ∴BE：AD=1：3
∴AD：DF=9：1
∴AF：DF=（AD-FD）：DF=（9-1）：1=8：1
點評：本題難度中等，考查了平行四邊形的性質，對邊相等．利用相似三角形三邊成比例列式，求解即可．

練習冊系列答案

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正多邊形的一個內角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數為______________．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.

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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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如圖，　在長方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點E，沿直線AE把△ABE折疊，若點D恰好落在BC邊上點Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長為（　　）

A．2cm

B．3cm

C．2.5cm

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形

中，

，

相交于點

，

（1）求證：①

；
②

，

；
（2）如果

，

，求箏形

的面積．（8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形MNPQ中，點E，F，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

（1）理解與作圖：在圖2，圖3中，點E，F分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
（2）計算與猜想：求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
（3）啟發與證明：如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發證明（2）中的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形