【題目】某商場銷售A、B兩種新型小家電，A型每臺進價40元，售價50元，B型每臺進價32元，售價40元，4月份售出A型40臺，且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元．
（1）求4月份售出B型小家電至少多少臺？
（2）經市場調查，5月份A型售價每降低1元，銷量將增加10臺；B型售價每降低1元，銷量將在4月份最低銷量的基礎上增加15臺．為盡可能讓消費者獲得實惠，商場計劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價格，且希望銷售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應降低多少元？
【答案】（1）4月份售出B型小家電至少50臺；（2）兩種型號的小家電都降價3元．
【解析】
（1）設4月份售出B型小家電x臺，根據“銷售這兩種小家電共獲利不少于800元”列出不等式并解答；
（2）設兩種型號的小家電都降價y元，根據“銷售利潤＝（售價﹣進價）×銷售數量”列出方程并解答．
解：（1）設4月份售出B型小家電x臺，
根據題意，得（50﹣40）×40+（40﹣32）x≥800．
解得x≥50．
答：4月份售出B型小家電至少50臺；
（2）設兩種型號的小家電都降價y元，根據題意，得：
整理，得
．
解得y1＝3，y2＝2.2．
為了讓消費者得到更多的實惠，所以y＝3符合題意．
答：兩種型號的小家電都降價3元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，以
為圓心，在第一象限內畫圓弧，與雙曲線交于兩點，點
是圓弧上一個動點，連結
并延長交第三象限的雙曲線于點
，作
軸，
軸，只有當
時，
，則
的半徑為_____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點
，且此拋物線的頂點坐標為
．
求此拋物線的解析式；
設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當
與
面積相等時，求點D的坐標；
點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將
沿直線CE翻折，使點P的對應點
與P、E、C處在同一平面內，請求出點坐標，并判斷點是否在該拋物線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ABC＝30°，AD為BC邊上的高，E、F分別為AB、AC邊上的點，將△ABC分別沿DE、DF折疊，使點B落在DA的延長線上點M處，點C落在點N處，連接MN，若MN∥AC，則AF的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系
中，
，
，點
在
軸的正半軸上，點
是軸正半軸上一動點，連接
，以為邊長，在的右側作等邊
．設點的橫坐標為，點
的縱坐標為
，則與的函數關系式是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交
軸于點
，
，交
軸于點
，且拋物線的對稱軸經過點
，過點的直線
交拋物線于另一點
，點
是該拋物線上一點，連接
，
，
，
．
（1）求直線及拋物線的函數表達式；
（2）試問：軸上是否存在某一點
，使得以點，
，
為頂點的
與
相似？若相似，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點
是直線上方的拋物線上一動點（不與點，
重合），過作
交直線于點
，以
為直徑作
，則在直線上所截得的線段長度的最大值等于_______．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
是
的直徑，
的延長線上有一點
，
是的切線，切點為
，過點作
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
是上的點，連接
、
，若
，
求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
在上，點
在上，連接
和
相交于點
，延長到點
，連接
、
，若
，
，
，
，
，求線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是⊙O的直徑，
，點
在⊙O的半徑
上運動，
，垂足為，
，
為⊙O的切線，切點為
．
（1）如圖1，當點運動到
點時，求的長；
（2）如圖2，當點運動到
點時，連接
、
，求證：∥；
（3）如圖3，設
，
，求y與x的解析式并求出y的最小值．
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