Question

10．先化簡，再求值：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 先將$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$進行化簡，然后再將x=-2代入求解即可．

解答 解：∵x=-2，
∴$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2x（x-1）}{（x-1）（x+1）}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x}{x+1}$
=2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵在于先將$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$進行化簡，然后再將x=-2代入求解．