Question

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0）與y軸相交于點C（0，3），
（l）求拋物線的函數關系式；
（2）若點D（4，m）是拋物線y=ax²+bx+c上一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

Answer 1

（1）把A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入拋物線y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0① 9a+3b+c=0② c=3③

，
把c=3代入①和②得：

a+b=-3 9a+3b=-3

，
解得：

a=1 b=-4 c=3

，
∴拋物線的函數解析式為y=x²-4x+3；

（2）把D（4，m）代入拋物線的函數解析式為y=x²-4x+3中，
得m=4²-4×4+3=3，
∴S_△ABD=

1

2

×（3-1）×3=3．