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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，工人師傅要用長2米寬10厘米的塑鋼條作窗戶內的橫、縱梁（沒有余料）要使窗戶內的透光部分面積最大，問窗戶的兩邊長分別為多少？
設窗戶的長為xcm，面積為y，則窗戶的寬為（200-x）cm，
根據題意得：y=（x-10）（200-x-10）=-（x-100）2+8100，
∴當x=100時有最大面積，
∴200-x=200-100=100cm，
∴窗戶的兩邊長分別是100cm，100cm
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD．直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系，若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______．
②求拋物線的解析式．
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM=90°．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．
（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK=90°，若不存在，說明理由；若存在，求出K點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）在平面直角坐標系xoy中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-2x2+bx+c的圖象經過點A（-3，0）和點B（0，6）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）將這個二次函數的圖象向右平移5個單位后的頂點設為C，直線BC與x軸相交于點D，求∠ABD的正弦值；
（3）在第（2）小題的條件下，聯結OC，試探究直線AB與OC的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）P是直線x=1右側的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0）與y軸相交于點C（0，3），
（l）求拋物線的函數關系式；
（2）若點D（4，m）是拋物線y=ax2+bx+c上一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠呢”，于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成30°、45°、60°方向推了三次．鉛球推出后沿拋物線形運動．如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分別得到的有關數據如下表：
鉛球的方向與水平線的夾角300450600
鉛球運行所得到的拋物線解析式y1=-0.06（x-3）2+2.5y2=
______（x-4）2+3.6		y3=-0.22（x-3）2+4
估測鉛球在最高點的坐標P1（3，2.5）P2（4，3.6）P3（3，4）
鉛球落點到小明站立處的水平距離9.5m

______m		7.3m
（1）請你求出表格中兩橫線上的數據，寫出計算過程，并將結果填入表格中的橫線上；
（2）請根據以上數據，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形的窗戶分成上、下兩部分，用9米長的塑鋼制作這個窗戶的窗框（包括中間檔），設窗寬x（米），則窗的面積y（平方米）用x表示的函數關系式為______；要使制作的窗戶面積最大，那么窗戶的高是______米，窗戶的最大面積是______平方米．

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同步練習冊答案
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